FUNGSI PRODUKSI

Daftar Isi

Menurut Soedarsono yang dimaksud fungsi produksi itu adalah hubungan teknis yang menghubungkan faktor produksi dengan hasil produksi.

Perilaku produksi bisa diuraikan dengan menggunakan salah satu diantaranya sangat berhubungan dan dapat pula dikatakan saling melengkapi. Pertama ialah konsep kurva produk, yang dinyatakan dalam bentuk total, rata-rata, marginal, dan yang kedua ialah konsep analisis isoquant, yang dimaksud dengan kurva produk ialah kurva yang menunjukkan berbagai kemungkinan kombinasi dua macam masukan atau lebih yang dibutuhkan untuk menghasilkan sejumlah hasil produksi.

a.        Fungsi Produksi

Konsep fungsi produksi dapat digunakan untuk mengungkapkan hubungan fisik antara masukan (input) dengan keluaran (output) untuk suatu macam produk, fungsi produk menunjukkan output atau jumlah hasil produksi maksimum yang dapat dihasilkan per satuan waktu dengan menggunakan berbagai kombinasi sumber-sumber daya yang dipakai dalam berproduksi.

Fungsi produksi secara matematis dapat diungkapkan sebagai bentuk :

Q  = f (F₁, F₂ , …. F_n) ……………….   (1)

Keterangan :

Q             =   Kuantitas barang atau jasa yang dihasilkan per satuan waktu, ini biasanya disebut juga produk (TP)

F             =   Faktor produksi, yang kita sebut juga sumber daya atau resource pada fungsi produksi ; F₁ ialah jumlah satuan faktor produksi jenis ke-1 yang dipakai per satuan waktu dalam produksi, F₂ ialah jumlah satuan faktor produksi jenis ke-2 yang dipakai dalam produksi dan seterusnya sampai dengan yang terakhir yaitu yang ke-n.

Misalnya, fungsi produksi untuk hasil produksi teh, dapat ditulis :

Q = f (F₁, F₂, F₃, F₄, F₅) …………………… (2)

Keterangan :

Q             =   Jumlah hasil produsi teh (dinyatakan misalnya dalam ton per tahun)

F₁            =   Luas lahan ditanami teh (misalnya dalam Ha)

F₂            = Jumlah pupuk yang digunakan dalam proses produksi per tahun (misalnya dalam rupiah) per tahun.

F₃            =   Jumlah air yang digunakan untuk menyiram tanaman teh (misalnya dinyatakan dalam liter) per tahun.

F₄                        =  Jumlah bibit teh yang ditanam (misalnya dalam ikat) per tahun

F₅            = Jumlah tenaga kerja yang dipakai (misalnya dinyatakan dalam jumlah jam  kerja) per tahun

Apabila dalam contoh di atas salah satu diantara kelima faktor produksi jumlah penggunaannya diubah-ubah, sedangkan keempat faktor produksi lainnya penggunaannya per tahun tetap, maka hasil produksi yang jumlah pemakaiannya dapat diubah disebut sebagai faktor produksi variabel atau "Variable Factors of Production". Akan tetapi dalam jangka panjang semua faktor produksi dapat dirubah jumlah pemakaiannya. Dengan kata lain, dalam jangka panjang semua sumber daya merupakan "variable factors".

Apabila fungsi produksi teh yang diungkapkan oleh persamaan (2) kita asumsikan bahwa hanya F₅ saja yang merupakan faktor produksi variabel sedangkan keempat faktor produksi tetap, maka persamaan (2) dapat kita tulis kembali.

Q = f (F₁, F₂, F₃, F₄, F₅)………………….. (3)

Dimana tanda bar menunjukkan bahwa fungsi produksi yang ditandai merupakan faktor produksi tetap.

Selanjutnya fungsi produksi yang diungkapkan melalui persamaan (3) dapat diungkapkan secara lebih sederhana sebagai berikut :

Q  = f (F₅)   ……………………………………   (4)

Mengingat bahwa F₅ menunjukkan sumber daya manusia atau faktor tenaga kerja (labor input), maka fungsi yang sama dapat pula kita tulis sebagai berikut :

Q  = (f (Li) . ……………………………………   (5)

Keterangan :

Li = Jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam produksi.

Fungsi produksi dalam persamaan (3), (4) dan (5) disebut fungsi produksi dengan faktor produksi variabel tunggal. Dengan faktor produksi variabel berupa tenaga kerja berarti bahwa dengan berubahnya jumlah tenaga kerja yang digunakan dalam produksi akan mengakibatkan berubahnya jumlah output per satuan waktu. Hubungan antara hasil produksi denggan jumlah masukan variabel disebut kurva produk atau fungsi produksi atau tabel produksi. Seperti halnya dengan permintaan dan penawaran, kurva produk dapat pula diungkapkan denngan tiga kemungkinan bentuk, yaitu dalam bentuk rata-rata disebut produk rata-rata atau average products curve, dalam bentuk marginal kita sebut kurva produk marginal atau marginal product curve.

Telah dinyatakan sebelum ini bahwa fungsi produksi menunjukkan sifat perkaitan diantara faktor-faktor produksi dan tingkat produksi yang diciptakan. Faktor-faktor produksi dikenal pula dengan istilah input dan jumlah produksi, selalu juga disebut sebagai output. Fungsi produksi selalu dinyatakan dalam bentuk rumusan sebagai berikut :

Q = (K, L, R, T)

Dimana K adalah jumlah stok modal, L adalah jumlah  tenaga kerja dan ini meliputi berbagai jenis tenaga kerja dan keahlian keusahawan, R adalah kekayaan alam, R adalah jumlah produksi yang dihasilkan oleh berbagai jenis faktor-faktor produksi tersebut, yaitu secara   bersama digunakan untuk memproduksikan barang yang sedang dianalisis sifat produksinya.

Apakah makna daari persamaan di atas ? persamaan tersebut merupakan suatu pernyataan matematika yang pada dasarnya berarti bahwa tingkat produksi suatu barang tergantung kepada jumlah modal, jumlah tenaga kerja, jumlah kekayaan alam dan tingkat teknis yang digunakan.

Jumlah produksi yang berbeda-beda dengan sendirinya akan memerlukan berbagai faktor produksi tersebut dalam jumlah yang berbeda-beda juga. Tetapu disamping itu untuk satu tingkat produksi tertentu juga dapat digunakan gabungan faktor produksi yang berbeda. Sebagai contoh untuk memproduksi sejumlah hasil pekebunan tertentu perlu digunakan tanah yang lebih luas apabila bibit unggul dan teknik bercocok tanam modern digunakan. Dengan membandingkan berbagai gabungan faktor-faktor produksi untuk menghasilkan sejumlah barang tertentu dapatlah ditentukan gabungan faktor produksi yang paling ekonomis untuk memproduksi sejumlah barang tersebut.

b.       Fungsi produksi Cobb Douglas

Fungsi produksi Cobb Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel satu disebut, variabel dependen (Y) dan variabel yang lain disebut variabel independen (X), penyelesaian hubungan antara Y dan X biasanya dengan cara referensi dimana variasi Y akan dipengaruhi varian X. Dengan demikian kaidah-kaidah pada garis regresi juga berlaku pada penyelesaiain fungsi Cobb Douglas dapat ditulis persamaan :

Y = aX₁^b1. X₂^b2. … X_n^bn e

  Bila fungsi Cobb Douglas tersebut dinyatakan oleh hubungan Y dan X maka :

Y = f  (X₁, X₂, X₃ …X_n)

Keterangan :

Y        = Variabel independen

X         = Variabel dependen

a, b     = Besaran yang diduga

e         = Logaritma natural, e = 2,718

Untuk  mempermudah pendugaan persamaan, maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linier berganda sebagai berikut :

Ln Y = a + b₁LnX₁ + b₂LnX₂ + b₃LnX₃ + b₄LnX₄ + b₅LnX₅ + e